Question

помогите пожалуйста

Answer 1

∫(х+5)dх/(х²+х-2)=             разобьём знаменатель на множители
∫(х+5)dх/(х+2)(х-1)=          представим внутреннее выражение в виде суммы
∫(числАзнам(х+2)   +    числВзнам(х-1))dх    а теперь приплюсуем
∫числ(Ах-А+Вх+2В)dхзнам(х+2)(х-1)=     помня, что А+В=1, а -А+2В=5,                                                                             находим А и В (А=-1,В=2)
 ∫2dх/(х-1)  - ∫dх/(х+2)=             воспользуемся таблицей интегралов
2㏑|x-1|-㏑|х+2|+С=                  упростим
㏑(x-1)²-㏑|х+2|+С=                  ещё упростим - и получим
㏑(x-1)²/(х+2)   +С.