Question

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме: «Показательные уравнения». Найдите корни уравнения:

Answer 1

11. 4ˣ⁺¹+4ˣ=320
4*4ˣ+4ˣ=320
4ˣ(4+1)=320
5*4ˣ=320
4ˣ=64
4ˣ=4³
x=3

12. 9ˣ-8*3ˣ-9=0
3²ˣ-8*3ˣ-9=0
Вводим новую переменную y=3ˣ, y>0
y²-8y-9=0
D=8²+4*9=64+36=100
√D=10
y₁=(8-10)/2=-1 отбрасываем, так как у дожен быть положительным
y₂=(8+10)/2=9
3ˣ=9
3ˣ=3²
x=2