Question

Периметр прямоугольника равен 56см, а его площадь 96кв.см. определи чему равна длина и ширина прямоугольника?

Answer 1

P=56 см
S=96 см2
а - длина, b - ширина
Р=2а+2b
S=a*b
Составляем систему ур-й: 2a+2b=56,
                                             a*b=96
Выражаем а через b: a=(56-2b)/2=28-b
подставляем во второе уравнение: (28-b)*b=96
Решаем:
28b-b^2=96
b^2-28b+96=0
D=400  (дискриминант)
b1=28
b2=4
Находим через b a
a1=0
a2=24
а не может равняться нулю, поэтому первая пара нам не подходит. Следовательно ответ а=24, b=4