Question

50 баллов. исследовать функцию и построить график помогите

Answer 1

Область определения $(-\infty,3]$
Область значений $[0,\infty)$
Производная равна $- \frac{3x(x-2)}{ 2\sqrt{3x^2-x^3} }$
Поэтому сама функция убывает на интервалах $(-\infty,0)$ и $(2,3)$,
а возрастает на интервале $(0,2)$.
В точках x=0 и x=3 - минимум равный 0.
В точке x=2 - локальный максимум равный 2.
Производная в 0 и 3 не существует. Но есть ее левый предел в 0 равный -
$-\sqrt{3}$. и правый $\sqrt{3}$. В точке x=3 график входит вертикально, потому что левый предел производной равен бесконечности.