Question

Сколько различных чисел можно составить из цифр 5,4,7,0, если цифры в записи числа не повторяются?

Answer 1

Посчитаем число четырехзначных.Если бы вместо 0  была бы другая  цифра, то , очевидно, число разеых комбинаций было бы 4*3*2*1=24. Однако, мы должны из этого числа вычесть количество разных комбинаций начинающихся на 0, т.е. 3*2*1=6.  Значит всего четырехзначных можно составить 18.
Также  трехзначных : 4*3*2-3*2=24-6=18. Двузначных : 4*3-3=9  и однозначных 4.
Итого 18+18+9+4=49 различных чисел.