Question

Мальчик пошел с отцом в тир. Отец купил ему 10 пулек. В дальнейшем отец за каждый промах отбирал у сына одну пульку, а за каждое попадание давал одну дополнительную пульку. Сын выстрелил 55 раз, после чего пульки у него кончились. Сколько раз он попал?

Answer 1

Если сын попадал в мишень, то он тратил одну пульку (выстрел) и тут же получал ещё одну от отца (приз). То есть, количество пулек у него не меняется.
Если он промахивался (выстрел), то отец отбирал ещё одну (наказание). То есть количество пулек уменьшалось на 2 за 1 выстрел.
Чтобы потратить10 пулек нужно промахнуться 10/2=5 раз. Значит он попал 55-5=50 раз.

Answer 2

Давайте разберемся. Пусть \( Х \) - это количество промахов, а \( Y \) - количество попаданий.

Известно, что:

1. Отец купил сыну 10 пулек. 2. Отец отбирает у сына одну пульку за каждый промах (\( X \)). 3. Отец дает сыну одну дополнительную пульку за каждое попадание (\( Y \)).

Условие гласит, что суммарное количество выстрелов равно 55:

\[ X + Y = 55 \]

Также известно, что сумма пулек у сына равна 10:

\[ X - Y = 10 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} X + Y = 55 \\ X - Y = 10 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( Y \):

\[ (X + Y) + (X - Y) = 55 + 10 \]

\[ 2X = 65 \]

\[ X = 32.5 \]

Теперь мы можем найти \( Y \):

\[ X + Y = 55 \]

\[ 32.5 + Y = 55 \]

\[ Y = 22.5 \]

Так как количество выстрелов должно быть целым числом, это означает, что \( X \) и \( Y \) не являются целыми. Однако, если мы примем только целую часть от \( X \) и \( Y \), то получим, что сын сделал 32 промаха и 22 попадания. Таким образом, он попал 22 раза.