Question

Средний возраст 11 игроков футбольной команды 22 года. Когда одного игрока удалили с поля, средний возраст оставшихся игроков составил 21 год. Сколько лет удаленному игроку? Ответ обоснуйте.

Answer 1

1) 22*11=242 (года) - суммарный возраст 11 игроков команды

2) 21*10 = 210 (лет) - суммарный возраст 10 игроков команды

3) 242-210=32 (года) - удаленному игроку

Средний возраст считется как сумма возрастов всех игроков деленная на количкство игроков => чтобы найти суммарный возраст игроков, нужно средний возраст умножить на количество игроков

Answer 2

Давайте обозначим средний возраст всех 11 игроков до удаления одного из них как \( X \) лет. Тогда можно записать уравнение для среднего возраста:

\[ \frac{11X}{11} = 22 \]

Отсюда получаем, что суммарный возраст всех 11 игроков до удаления равен 242 годам.

После того, как одного игрока удалили, осталось 10 игроков, и средний возраст остался 21 год. Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

\[ \frac{10X}{10} = 21 \]

Отсюда получаем, что суммарный возраст оставшихся 10 игроков равен 210 годам.

Теперь, чтобы найти возраст удаленного игрока, вычитаем из первого уравнения второе:

\[ 242 - 210 = 32 \]

Итак, возраст удаленного игрока равен 32 годам.