Question

Найдите значение выражения: а) (3 1/6 - 5 1/6 :4 2/15) : 30 2/3 б) 2 2/3 : 1 7/9 + 55/84 : (43/63 - 23/36) решите пожалуйста!

Answer 1

А) (3 1/6 - 5 1/6 / 4 2/15) / 30 2/3 = (3 1/6 - 31/6 / 62/15) / 92/3 =
(19/6 - 5/4) / 92/3 = (38/12 - 15/12) / 92/3 = 23/12 / 92/3 = 1/16
б) 2 2/3 / 1 7/9 + 55/84 / (43/63 - 23/36) = 
   8/3 / 16/9 + 55/84 /(172/252 - 161/252) = 3/2 + 55/84 /11/252 = 
   3/2 + 20 = 21 1/2

Answer 2

Чтобы найти значение данного выражения, начнем сначала.

a) Разберемся с числителем первого слагаемого: 3 + 1/6 = 3 + 1/6 = 3 1/6

Теперь найдем общий знаменатель для вычитаемого: 5 + 1/6 = 5 + 1/6 = 5 1/6

Поэтому 5 1/6 - 4 2/15: Займемся числителем: (6 * 5 + 1) - (15 * 4 + 2) = 31 - 62 = -31

Займемся знаменателем: 6 * 15 = 90

Получили -31/90

Следующий шаг: разделим -31/90 на 30 2/3: В числителе: -31 * 3 + 2 = -93 + 2 = -91

В знаменателе: 90 * 3 = 270

Получили -91/270

b) Переведем ингредиенты в общий знаменатель: 2 + 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3

1 + 7/9 = 9/9 + 7/9 = 16/9

55/84 не требует дополнительной обработки

Теперь рассмотрим деление: 8/3 : 16/9 При делении двух дробей, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Так что мы получаем: (8/3) * (9/16)

В числителе: 8 * 9 = 72

В знаменателе: 3 * 16 = 48

Получили 72/48

Теперь разложим 72/48 на простые дроби: 72 и 48 делятся на 8: 72/8 = 9 48/8 = 6

Получили 9/6, что можно упростить до 3/2.

c) Раскроем скобки и решим сложение: 43/63 - 23/36

Приведем дроби к общему знаменателю: (43 * 36) / (63 * 36) - (23 * 63) / (36 * 63)

В числителе: 1548 - 1449 = 99

В знаменателе: 63 * 36 = 2268

Получили 99/2268

Окончательно решив все выражение, получим:

a) (3 1/6 - 5 1/6) / (4 2/15) : (30 2/3) = -91/270 b) (2 2/3) / (1 7/9 + 55/84) = 3/2 c) 43/63 - 23/36 = 99/2268