Question

На аттракционе " Колесо обозрения" 35 кабин. В каждой из них по 4 места. Когда оно начало движение, все кабины были заняты, но сели в них только 106 чел. Полностью занятых кабин оказалось 14, а в остальных было по 2 или по3 чел. Узнай число кабин, в которых было по 2 чел.

Answer 1

14*4=56(чел) - в 14 кабинах

106-56=50(чел) - в кабинах по 2 и 3 человека

35-14=21(каб) - по 2 и 3 человека

 

х кабин по 2чел.     } 21каб. по 2 и 3 челов.= 50 чел.

у кабин - по 3чел.   }

 

2х+3у=50   }

х+у=21       }

 

у=21-х,подставим значение у в первое уравнение:

2х+3(21-х)=50

2х+63-3х=50

х=13(кабин) - по 2 человека

Answer 2

Пусть x - количество кабин, в которых было по 2 человека. Тогда количество кабин, в которых было по 3 человека, будет равно (35 - x). Также известно, что количество полностью занятых кабин составляет 14, а общее количество занятых кабин равно 106. Из этого можно составить уравнение: 2x + 3(35 - x) + 14 = 106 2x + 105 - 3x + 14 = 106 -x + 119 = 106 -x = 106 - 119 -x = -13 x = 13 Таким образом, в 13 кабинах было по 2 человека. Остальные кабины (35 - 13 = 22) были заняты по 3 человека.

Answer 3

Давайте обозначим количество кабин, в которых было по 2, 3 и 4 человека.

Пусть \( x \) - количество кабин, в которых было по 2 человека. \( y \) - количество кабин, в которых было по 3 человека. \( z \) - количество кабин, в которых было по 4 человека.

Имеем три уравнения:

1. Общее количество кабин: \( x + y + z = 35 \) 2. Общее количество людей: \( 2x + 3y + 4z = 106 \) 3. Количество полностью занятых кабин: \( z = 14 \)

Теперь решим эту систему уравнений. Из уравнения 3 мы знаем, что \( z = 14 \). Подставим это значение в уравнения 1 и 2:

1. \( x + y + 14 = 35 \) 2. \( 2x + 3y + 4 \times 14 = 106 \)

Решим эти уравнения:

1. \( x + y = 21 \) 2. \( 2x + 3y + 56 = 106 \)

Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 21 - y \). Подставим это значение во второе уравнение:

\( 2(21 - y) + 3y + 56 = 106 \)

Раскроем скобки:

\( 42 - 2y + 3y + 56 = 106 \)

Упростим:

\( y = 8 \)

Теперь найдем \( x \) и \( z \):

1. \( x + 8 = 21 \), следовательно, \( x = 13 \). 2. \( z = 14 \) (значение, которое мы уже знали).

Итак, у нас есть:

- \( x = 13 \) (количество кабин, в которых было по 2 человека), - \( y = 8 \) (количество кабин, в которых было по 3 человека), - \( z = 14 \) (количество кабин, в которых было по 4 человека).