Question

Согласно подсчёту вероятность попадания торпеды в корабль 1/3. Сколько нужно выпустить торпед, чтобы вероятность по меньшей мере одного попадания была больше, чем 0,9?

Answer 1

По идее 1/3-чуть больше,чем 30%.Т.е. 3 торпеды попадут с 99% вероятностью.

Answer 2

Вероятность попадания торпеды в корабль

Согласно данным подсчета, вероятность попадания торпеды в корабль составляет 1/3 или 0,33.

Количество торпед для достижения вероятности попадания более 0,9

Чтобы достичь вероятности попадания по меньшей мере одной торпеды более 0,9, нужно определить, сколько торпед необходимо выпустить.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой обратной вероятности. Обратная вероятность попадания равна вероятности промаха. Таким образом, вероятность промаха одной торпеды составляет 1 - 0,33 = 0,67.

Пусть n - количество выпущенных торпед. Тогда вероятность промаха всех торпед равна (0,67)^n. Чтобы найти вероятность попадания по меньшей мере одной торпеды, нужно вычесть вероятность промаха всех торпед из 1:

1 - (0,67)^n > 0,9

Для решения этого неравенства можно воспользоваться логарифмами:

(0,67)^n < 0,1

n * log(0,67) < log(0,1)

n > log(0,1) / log(0,67)

Вычислив это выражение, получим:

n > 9,52

Таким образом, чтобы вероятность попадания по меньшей мере одной торпеды была больше 0,9, необходимо выпустить как минимум 10 торпед.

Примечание

Пожалуйста, обратите внимание, что эти вычисления основаны на предоставленной вероятности попадания торпеды в корабль и предполагают независимость каждого выстрела. Реальная вероятность попадания может зависеть от множества факторов, таких как точность оружия, маневренность корабля и другие.