Question

Магазин продал за день 8 банок яблочного варенья и 10 таких же инженерного причём инжирного варенья было продано на 4кг больше чем яблочного. Сколько кг варенья каждого сорта было продано за день

Answer 1

10-8=2
2 банки=4 кг
1б=2кг
яблоч- 8×2=16кг
инжир- 10×2=20 кг

Answer 2

Предположим, что количество яблочного варенья, проданного за день, равно \( x \) кг. Тогда количество инженерного варенья, проданного за день, будет \( x + 4 \) кг, так как инженерного варенья было продано на 4 кг больше, чем яблочного.

Итак, общее количество яблочного варенья, проданного за день, равно \( 8 \) банок. Предположим, что каждая банка содержит \( y \) кг варенья. Тогда:

\[ 8 \, \text{банок} \times y \, \text{кг/банка} = x \, \text{кг} \]

Также общее количество инженерного варенья, проданного за день, равно \( 10 \) банок. Предположим, что каждая банка содержит \( z \) кг варенья. Тогда:

\[ 10 \, \text{банок} \times z \, \text{кг/банка} = x + 4 \, \text{кг} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ 8y = x \] \[ 10z = x + 4 \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим оба уравнения:

\[ 8y + 10z = x + x + 4 \]

Учитывая, что \( x = 8y \), подставим это значение:

\[ 8y + 10z = 8y + 8y + 4 \]

Сократим \( 8y \) с обеих сторон:

\[ 10z = 16y + 4 \]

Теперь мы видим, что \( z \) равно целому числу \( 1.6y + 0.4 \). Нам нужно, чтобы \( z \) было целым числом, поэтому \( 1.6y + 0.4 \) должно быть делителем числа 10.

Самый простой способ это сделать — это принять \( y = 1 \). Тогда \( z = 2 \) и \( x = 8y = 8 \). Итак, 8 кг яблочного варенья и 10 кг инженерного варенья были проданы за день.