Question

10^x=√10решите уравнение

Answer 1

Воспользовавшись тем, что логарифмическая функция обратна показательной, получаем следующее:
x=log 10 √10  (10 - основание логарифма, √10 - подлогарифмическое выражение)
x=1/2=0,5 (в какую степень надо возвести основание логарифма, 10, чтобы получить подлогарифмическое выражение, √10)

Answer 2

Для решения уравнения 10^x = √10, мы можем привести обе части уравнения к одной и той же степени, чтобы сравнить их.

Применим логарифмы обеих частей уравнения по основанию 10: log(10^x) = log(√10)

Используем свойство логарифма: log(a^b) = b * log(a) x * log(10) = log(√10)

Так как log(10) = 1, упростим уравнение: x = log(√10)

Мы можем выразить √10 как 10^(1/2): x = log(10^(1/2))

Мы знаем, что log(a^b) = b * log(a), поэтому: x = (1/2) * log(10)

Заменим log(10) на 1: x = (1/2) * 1

Упростим: x = 1/2

Таким образом, решением уравнения 10^x = √10 является x = 1/2.