Question

Треугольники ABCи A1 B1 C1 подобны ,причем угол А равен углу А1 угол B равен углу B1 Назовите пары соответствующих сторон этих треугольников

Answer 1

АВ соответствует стороне А1В1;
ВС соответствует стороне В1С1;
АС соответствует стороне А1С1;
Из всего вышесказанного следует, что угол АСВ= углу А1В1С1, а значит что треугольник ABC и треугольник A1B1C1 подобны, по третьему признаку подобия треугольников.

Answer 2

Если треугольники ABC и A1B1C1 подобны, то это означает, что соответствующие углы равны, а их стороны пропорциональны. В данном случае угол A равен углу A1, угол B равен углу B1, и, вероятно, угол C равен углу C1.

Пусть a, b, c - стороны треугольника ABC, а a1, b1, c1 - соответствующие стороны треугольника A1B1C1.

Тогда, если треугольники подобны, выполняется следующая пропорция:

\[ \frac{a}{a1} = \frac{b}{b1} = \frac{c}{c1} \]

Таким образом, можно сказать, что пары соответствующих сторон имеют следующие отношения:

1. Сторона AB треугольника ABC к стороне A1B1 треугольника A1B1C1: \(\frac{AB}{A1B1}\) 2. Сторона BC треугольника ABC к стороне B1C1 треугольника A1B1C1: \(\frac{BC}{B1C1}\) 3. Сторона AC треугольника ABC к стороне A1C1 треугольника A1B1C1: \(\frac{AC}{A1C1}\)

Эти отношения сторон будут одинаковыми, так как треугольники подобны.