Question

Как и на сколько процентов изменится площадь прямоугольника с измерениями 15 см и 40 см, если его длину увеличить на 10%, а ширину уменьшить на 20%?

Answer 1

S=15*40=600 см²
40*1,1=44 см новая длина
15*0,8=12 см новая ширина
S=44*12=528 cm²
528÷600=0.88 , 88%
площадь уменьшилась на 100%-88%=12%

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем исходную площадь прямоугольника, а затем вычислим, как изменится площадь после изменения его размеров.

Исходная площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. В данном случае, исходная длина прямоугольника равна 15 см, а исходная ширина равна 40 см. Поэтому, исходная площадь равна:

Площадь = Длина * Ширина = 15 см * 40 см = 600 см²

Далее, мы должны увеличить длину на 10% и уменьшить ширину на 20%. Чтобы это сделать, мы можем использовать следующие формулы:

Новая длина = Исходная длина + (Исходная длина * 10%) Новая ширина = Исходная ширина - (Исходная ширина * 20%)

Подставим значения и посчитаем:

Новая длина = 15 см + (15 см * 10%) = 15 см + (1.5 см) = 16.5 см Новая ширина = 40 см - (40 см * 20%) = 40 см - (8 см) = 32 см

Теперь, чтобы найти новую площадь прямоугольника после изменения его размеров, мы вычисляем произведение новой длины и новой ширины:

Новая площадь = Новая длина * Новая ширина = 16.5 см * 32 см = 528 см²

Таким образом, площадь прямоугольника изменится с 600 см² до 528 см². Чтобы найти процент изменения площади, мы можем использовать следующую формулу:

Процент изменения площади = ((Новая площадь - Исходная площадь) / Исходная площадь) * 100%

Подставим значения и посчитаем:

Процент изменения площади = ((528 см² - 600 см²) / 600 см²) * 100% ≈ -12%

Таким образом, площадь прямоугольника изменится на примерно -12%. Это означает, что площадь уменьшится на 12%.