Question

Помогите решить уравнения!6 класс!!!2:5=6:х+35:6=15:2х-312:4:5х=20:1:4

Answer 1

 2/5 = 6/х+3    2х+6 = 30    2х = 24   х = 12
5/6 = 15/2х-3   10х-15 = 90   10х = 105    х = 10,5
12/4/5х=20/1/4  5х*20/1=12/4*4   100х=12   х=12/100=0,12

Answer 2

Давайте последовательно решим данные уравнения.

1) 2:5 = 6:х

Сначала запишем правую часть в виде дроби с общим знаменателем: 2:5 = 6/(х/1) Поскольку деление на число равно умножению на обратное число, получаем: 2:5 = 6 * (1/х)

Теперь у нас есть равенство двух дробей с одинаковыми знаменателями: 2/5 = 6/х

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 5х: (5х * 2)/5 = (6 * 5х)/х 2х = 30х

Теперь мы можем упростить уравнение, разделив обе части на х: 2 = 30

Из этих двух чисел получаем противоречие (2 не равно 30), поэтому это уравнение не имеет решений.

2) 35:6 = 15:2х

Действуем аналогично, переписывая уравнение: 35:6 = 15/(2х/1) Затем приводим обе части уравнения к общему знаменателю: 35/6 = 15 * (1/2х) Упрощаем уравнение, умножая обе части на 6х: (35 * 6х)/6 = (15 * 6х)*(1/2х) 35 * х = 90 Разделив обе части на 35, получаем: х = 90/35

Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель): х = 18/7

Оставляем конечный ответ в виде десятичного числа или дроби в несократимой форме.

3) 312:4:5х = 20:1:4

Аналогично переписываем и упрощаем уравнение: 312/(4/(5х/1)) = 20/(1/4) (312 * 5х)/4 = 20 * 4

Мы можем упростить уравнение, умножив обе части на 4: (312 * 5х) = 20 * 4 1560х = 80

Теперь делим обе части на 1560: х = 80/1560

Имея простую дробь, мы можем сократить её, разделив числитель и знаменатель на их НОД: х = 2/39

Оставляем конечный ответ в виде десятичного числа или дроби в несократимой форме.

Итак, мы решили все уравнения и получили ответы: 1) Решений нет. 2) х = 18/7. 3) х = 2/39.