Question

Из двух пунктов, расстояние которых 7км500м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6км/ч и выехал автобус. Определите скорость автобуса, если он догнал пешехода через 15 мин.

Answer 1

15 мин = 0,25 часа
7 км 500 м = 7,5 км
6*0,25=1,5 км - прошёл пешеход
7,5+1,5=9 км - проехал автобус
9:0,25=36 км/ч - скорость автобуса

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пешеходом и автобусом как S и время движения как t. Также обозначим скорость пешехода как V1 и скорость автобуса как V2.

Условие задачи гласит, что расстояние между пешеходом и автобусом равно 7 км 500 м, что можно записать как:

\[ S = 7.5 \, \text{км} \]

Пешеход движется со скоростью 6 км/ч, что можно записать как:

\[ V1 = 6 \, \text{км/ч} \]

Автобус идет в том же направлении, и мы должны определить его скорость (V2). Мы знаем, что автобус догнал пешехода через 15 минут (или 0.25 часа). Таким образом, время движения можно записать как:

\[ t = 0.25 \, \text{ч} \]

Мы можем использовать уравнение движения:

\[ S = V \cdot t \]

где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время.

Для пешехода:

\[ S_{\text{пешеход}} = V1 \cdot t \]

Для автобуса:

\[ S_{\text{автобус}} = V2 \cdot t \]

Также, так как автобус догнал пешехода, расстояние, пройденное автобусом, равно расстоянию между ними:

\[ S_{\text{автобус}} = S_{\text{пешеход}} \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ V2 \cdot t = V1 \cdot t \]

Подставляем известные значения:

\[ V2 \cdot 0.25 \, \text{ч} = 6 \cdot 0.25 \, \text{ч} \]

Решаем уравнение:

\[ V2 = \frac{6 \cdot 0.25}{0.25} \]

\[ V2 = 6 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость автобуса равна 6 км/ч.