Question

Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу со станций находящихся на расстоянии 660 км один поезд движется со скоростью 40 километров час другой 70 километров час через сколько часов поезда встретятся на каком расстоянии от каждой станции отправления произойдет встреча

Answer 1

70+40=110км/ч
660:110=6ч
6*40=240км первая
6*70=420км от второй

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

- \( t \) - время, в течение которого движутся поезда, чтобы встретиться. - \( D_1 \) - расстояние, пройденное первым поездом. - \( D_2 \) - расстояние, пройденное вторым поездом.

Известные данные:

- Расстояние между станциями \( S = 660 \) км. - Скорость первого поезда \( V_1 = 40 \) км/ч. - Скорость второго поезда \( V_2 = 70 \) км/ч.

Теперь мы можем записать уравнения, используя формулу \( D = V \cdot t \) для расстояния, времени и скорости.

Для первого поезда: \[ D_1 = V_1 \cdot t \]

Для второго поезда: \[ D_2 = V_2 \cdot t \]

Также, сумма расстояний равна общему расстоянию между станциями: \[ D_1 + D_2 = S \]

Подставим выражения для \( D_1 \) и \( D_2 \): \[ V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = S \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \): \[ t \cdot (V_1 + V_2) = S \]

\[ t = \frac{S}{V_1 + V_2} \]

Подставим известные значения: \[ t = \frac{660}{40 + 70} \]

\[ t = \frac{660}{110} \]

\[ t = 6 \] часов

Таким образом, поезда встретятся через 6 часов, и мы можем найти расстояния, пройденные каждым поездом:

\[ D_1 = V_1 \cdot t = 40 \cdot 6 = 240 \] км

\[ D_2 = V_2 \cdot t = 70 \cdot 6 = 420 \] км

Теперь мы можем определить расстояние от каждой станции:

- Расстояние от первой станции: \( D_1 = 240 \) км - Расстояние от второй станции: \( S - D_2 = 660 - 420 = 240 \) км

Таким образом, встреча произойдет на расстоянии 240 км от каждой станции отправления.