Question

Разложите на простые множители число 300. 414.

Answer 1

300=2*2*3*5*5
414=2*3*3*23

Answer 2

Чтобы разложить число на простые множители, мы должны найти все простые числа, которые делятся на это число. Давайте начнем с числа 300.

Разложение числа 300 на простые множители:

Для начала, давайте разделим число на 2, потому что оно является простым числом. 300 ÷ 2 = 150

Теперь мы можем разделить 150 на 2 снова: 150 ÷ 2 = 75

75 не делится на 2, поэтому мы переходим к следующему простому числу, которым является 3: 75 ÷ 3 = 25

25 не делится на 3, поэтому мы переходим к следующему простому числу, которым является 5: 25 ÷ 5 = 5

Теперь у нас осталось только число 5, которое также является простым числом.

Итак, разложение числа 300 на простые множители будет: 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5

Разложение числа 414 на простые множители:

Теперь рассмотрим число 414.

Мы можем начать с разделения на 2: 414 ÷ 2 = 207

Теперь разделим 207 на 3: 207 ÷ 3 = 69

69 не делится на 3, поэтому продолжим с делением на 2: 69 ÷ 2 = 34.5

34.5 не является целым числом, поэтому мы переходим к следующему простому числу, которым является 5: 34.5 ÷ 5 = 6.9

Итак, разложение числа 414 на простые множители будет: 414 = 2 × 3 × 3 × 23

Обратите внимание, что в разложении числа 414 мы получаем множитель 3 дважды, потому что число 414 делится на 3 дважды.