Question

Решите систему уравнений: х-у=-2,х-2у=4.

Answer 1

Х-у=-2
х-2у=4

х=у-2
(у-2)-2у=4

х=у-2
у-2-2у=4

х=у-2
у=-6

х=-8

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим х через у: х = у - 2.

Подставим это выражение во второе уравнение:

(у - 2) - 2у = 4.

Раскроем скобки:

у - 2 - 2у = 4.

-у - 2 = 4.

Перенесем -у на другую сторону:

-2 = 4 + у.

Выразим у:

у = -6.

Теперь подставим найденное значение у в первое уравнение:

х - (-6) = -2.

х + 6 = -2.

Перенесем 6 на другую сторону:

х = -2 - 6.

х = -8.

Таким образом, решение системы уравнений: х = -8, у = -6.

Метод сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 2:

2х - 2у = -4.

Теперь сложим это уравнение со вторым уравнением:

(2х - 2у) + (х - 2у) = -4 + 4.

3х - 4у = 0.

Теперь решим получившееся уравнение относительно х:

3х = 4у.

х = (4/3)у.

Таким образом, решение системы уравнений: х = (4/3)у, у - любое число.

Оба метода приводят к одному и тому же решению системы уравнений: х = -8, у = -6.