Question

Решите пожалуйста. 8 4/9-x=6 7/15 и x÷1 1/3=1 13/14×2 1/3.

Answer 1

8 4/9-х=6 7/15
8 4/9-6 7/15=х
8 20/45-6 21/45=х
х=1 44/45

х:1 1/3=1 13/14*2 1/3
х:4/3=27/14*7/3
х:4/3=9/2
х=9/2*4/3
х=6

Answer 2

8  4/9   -  x = 6  7/15 
x= 8  4/9   -  6  7/15  =  8  20/45  -  6  21/45
x= 1  44/45

проверим:
8  4/9   -  1   44/45  =  6  7/15
76/9  -   89/45 =  6  7/15
380/45   -  89/45=  6  7/15
291/45 = 6  7/15
97/15=  6  7/15
6   7/15 =  6 7/15

х: 1  1/3 = 1  13/14  *   2  1/3
х:  1   1/3  =  27/14  *    7/3
х  :   4/3  =  9/2
х=  9/2  *  4/3  =  (2*3)/(1*1)
х=6 

проверим:
6:  1  1/3  =  1  13/14  *  2 1/3
6/1  :  4/3  =  27/14   *   7/3
6/1   *  3/4  =9/2
9/2 =4  1/2
4  1/2  =  4  1/2

Answer 3

Решим каждое уравнение по отдельности:

1) 8 + 4/9 - x = 6 + 7/15 Сначала приведем дроби к общему знаменателю: 8 + (4/9) - x = 6 + (7/15) Переведем смешанную дробь в неправильную: 8 + (4/9) - x = (6 * 9/9) + (7/15) Упростим: 8 + (4/9) - x = (54/9) + (7/15) Далее приведем оба слагаемых к общему знаменателю, который равен 45: 8 * 45/45 + (4/9) * 5/5 - x = (54/9) * 5/5 + (7/15) * 3/3 Теперь упростим: (360/45) + (20/45) - x = (270/45) + (21/45) Сложим дроби: 380/45 - x = 291/45 Чтобы избавиться от дробей, домножим обе части уравнения на 45: 380 - 45x = 291 Теперь выразим x: -45x = 291 - 380 -45x = -89 x = -89/-45 x = 89/45 (или можно записать в виде десятичной дроби: x = 1,9778)

2) x ÷ 1 + (1/3) = 1 + (13/14) × (2 + (1/3)) Сначала выполним операции внутри скобок: x ÷ 1 + (1/3) = 1 + (13/14) × (7/3) Далее найдем значение выражения в скобках: 1 + (13/14) × (7/3) = 1 + (91/42) Упростим: 1 + (91/42) = (42/42) + (91/42) Сложим дроби: (42 + 91)/42 = 133/42 Сократим дробь: 133/42 = (7 * 19)/(7 * 6) 7 и 7 сократятся, останется: 19/6

Таким образом, решениями системы уравнений являются x = 89/45 и x = 19/6.