Question

2. НОК( 25,4)=? НОД (25,4) =? 3. НОД(28,48) =? НОК(28,48)=?

Answer 1

25=5*5
4=2*2
НОК=5*5*2*2=100
НОД=1

28=2*2*7
48=2*2*2*2*3
НОД=2*2=4
НОК=2*2*2*2*3*7=336

Answer 2

Для решения задачи о наименьшем общем кратном (НОК) и наибольшем общем делителе (НОД) чисел, нам нужно использовать алгоритмы, которые позволяют найти эти значения.

Нахождение НОК (25, 4):

Для нахождения НОК мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где a и b - два числа, а НОД(a, b) - наибольший общий делитель этих чисел.

Таким образом, чтобы найти НОК(25, 4), нам необходимо найти НОД(25, 4) и использовать его в формуле НОК.

Нахождение НОД (25, 4):

Для нахождения НОД мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатков от деления двух чисел до тех пор, пока не будет найден делитель, равный нулю.

Поэтапно, алгоритм Евклида для нахождения НОД(25, 4) выглядит следующим образом:

1. Находим остаток от деления 25 на 4. Остаток равен 1. 2. Заменяем 25 на 4 и 4 на 1. 3. Находим остаток от деления 4 на 1. Остаток равен 0. 4. Заменяем 4 на 1 и 1 на 0.

Таким образом, НОД(25, 4) равен 1.

Нахождение НОД (28, 48):

Аналогично, для нахождения НОД(28, 48), мы используем алгоритм Евклида:

1. Находим остаток от деления 28 на 48. Остаток равен 28. 2. Заменяем 28 на 48 и 48 на 28. 3. Находим остаток от деления 48 на 28. Остаток равен 20. 4. Заменяем 48 на 28 и 28 на 20. 5. Находим остаток от деления 28 на 20. Остаток равен 8. 6. Заменяем 28 на 20 и 20 на 8. 7. Находим остаток от деления 20 на 8. Остаток равен 4. 8. Заменяем 20 на 8 и 8 на 4. 9. Находим остаток от деления 8 на 4. Остаток равен 0. 10. Заменяем 8 на 4 и 4 на 0.

Таким образом, НОД(28, 48) равен 4.

Нахождение НОК (28, 48):

Для нахождения НОК(28, 48) мы можем использовать формулу, которую упомянули выше:

НОК(28, 48) = (|28 * 48|) / НОД(28, 48).

Подставляя значения, полученные ранее, в формулу, мы получаем:

НОК(28, 48) = (|28 * 48|) / 4 = 1344 / 4 = 336.

Таким образом, НОК(28, 48) равен 336.

Итак, ответы на заданные вопросы:

1. НОК(25, 4) = 25. 2. НОД(25, 4) = 1. 3. НОД(28, 48) = 4. 4. НОК(28, 48) = 336.