Question

Сколько пятизначных чисел в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5

Answer 1

5×5×4×3×2×1=600 - это факториал

Answer 2

Для того чтобы найти количество пятизначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно использовать принципы комбинаторики.

В данной задаче нам даны цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Нам нужно составить пятизначные числа, поэтому нам нужно выбрать 5 различных цифр из данных шести. Количество способов выбрать 5 различных цифр из шести можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

С(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае n = 6 (так как у нас есть шесть различных цифр) и k = 5 (так как мы хотим выбрать 5 различных цифр).

С(6, 5) = 6! / (5! * (6 - 5)!) = 6! / (5! * 1!) = 6

Таким образом, мы можем составить 6 пятизначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, в которых нет одинаковых цифр. Это числа:

- 01234 - 01235 - 01324 - 01325 - 01423 - 01425