Question

Периметр пола спортивного зала80м.найдите объём зала,если его длина в 3 раза больше ширины,а высота равна 4м5дм.

Answer 1

4м 5дм = 4,5 м
х м - ширина зала
3х м - длина зала
(х + 3х) *2 = 80
4х = 40
х = 10 м - ширина
3 * 10 = 30 м - длина
V = 10 * 30 * 4,5 = 1350 м3 - объём зала

Answer 2

Давайте обозначим ширину зала через \(x\). Тогда длина зала будет \(3x\), и высота равна \(4.5\) метра или \(45\) дециметров.

Периметр пола зала - это сумма длины всех его сторон. Периметр \(P\) можно выразить следующим образом:

\[ P = 2 \times ( \text{длина} + \text{ширина} ) \]

Для нашего зала:

\[ P = 2 \times (3x + x) = 2 \times 4x \]

Известно, что периметр равен \(80\) метрам:

\[ 2 \times 4x = 80 \]

Решим это уравнение относительно \(x\):

\[ 8x = 80 \]

\[ x = 10 \]

Теперь, когда мы знаем ширину \(x\), мы можем найти длину и высоту зала. Длина \(L\) равна \(3x\), а высота \(H\) равна \(4.5\) метра или \(45\) дециметров.

\[ L = 3 \times 10 = 30 \]

\[ H = 45 \]

Теперь мы можем найти объем зала (\(V\)):

\[ V = L \times W \times H \]

Подставим значения:

\[ V = 30 \times 10 \times 45 \]

\[ V = 13500 \, \text{кубических метров} \]

Таким образом, объем спортивного зала составляет \(13500\) кубических метров.