Question

7x-x²<0 решите неравенство

Answer 1

7x-x^2<0
x(7-x)<0
x1=0   7-x=0
           -x=-7
           x2=7
Ответ: (-∞;0)U(7;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно сначала вывести его в каноническую форму. Для этого выполняем следующие действия:

7x - x^2 < 0

x(7 - x) < 0

Теперь мы имеем произведение двух выражений, которые нам нужно сравнить с нулём. Чтобы это сделать, построим таблицу знаков для каждого множителя:

| 7 - x | x | |-------|---| | - + | + | Знак "<" (меньше нуля) | + - | - | Знак ">" (больше нуля) | - - | + | Знак "<" (меньше нуля) | + + | + | Знак ">" (больше нуля)

Используя эту таблицу знаков, мы можем сказать, что неравенство выполняется только в двух интервалах: (0, 7).

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (0, 7).