Question

Люди помогите нужно решить неравенства 27-а<14; а*8>56; 72:a<9

Answer 1

27-20 (7) <14
8×8 (64)>56
72:9 (8) <9

Answer 2

Конечно, давайте посмотрим на каждое неравенство по отдельности и решим их:

1. \(27 - a < 14\)

Чтобы найти значение переменной \(a\), давайте избавимся от \(27\) на левой стороне. Мы хотим получить \(a\) на одной стороне неравенства:

\[ 27 - a < 14 \\ -a < 14 - 27 \\ -a < -13 \]

Теперь нужно изменить направление неравенства, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у \(a\):

\[a > -(-13)\] \[a > 13\]

Итак, первое неравенство решено: \(a > 13\).

2. \(a \times 8 > 56\)

Это неравенство выглядит как умножение на \(8\), так что чтобы найти \(a\), давайте разделим обе стороны на \(8\):

\[a \times 8 > 56\] \[a > \frac{56}{8}\] \[a > 7\]

Таким образом, второе неравенство решено: \(a > 7\).

3. \(\frac{72}{a} < 9\)

Для начала перепишем это неравенство в другом виде:

\[\frac{72}{a} < 9\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на \(a\) (предполагаем, что \(a\) положительно, иначе нужно будет изменить направление неравенства):

\[72 < 9a\]

Теперь разделим обе стороны на \(9\):

\[8 < a\]

Таким образом, третье неравенство решено: \(a > 8\).

Итак, после решения всех трех неравенств, мы имеем три условия:

1. \(a > 13\) 2. \(a > 7\) 3. \(a > 8\)

Самое большое из этих значений - \(a > 13\). Таким образом, диапазон значений для \(a\) - все значения, большие чем \(13\).