Question

Какими могут быть длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 26 см, а площадь 40 см2?

Answer 1

Длина-8см и ширина-5см

Answer 2

26:2=13 см
13=5+8
5см и 8см - стороны прямоугольника, т. к. 
Р=(5+8)*2=26 см
S=5*8=40 см2

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу о прямоугольнике, у которого известен периметр и площадь, и попробуем найти длины его сторон.

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Пусть длины сторон прямоугольника будут "a" и "b" см, тогда периметр можно выразить следующим образом:

Периметр = 2a + 2b

В данной задаче у нас есть информация о том, что периметр равен 26 см:

2a + 2b = 26

Теперь давайте перейдем к площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон:

Площадь = a * b

В данной задаче у нас есть информация о том, что площадь равна 40 квадратным см:

a * b = 40

Итак, у нас есть система уравнений:

1. 2a + 2b = 26 2. a * b = 40

Мы можем использовать методы решения систем уравнений для нахождения значений "a" и "b". Один из способов - это выразить одну из переменных через другую из одного уравнения и подставить это выражение во второе уравнение. В данном случае, давайте выразим "a" из первого уравнения:

2a = 26 - 2b a = (26 - 2b) / 2 a = 13 - b

Теперь мы можем подставить это выражение для "a" во второе уравнение:

(13 - b) * b = 40

Раскроем скобки:

13b - b^2 = 40

Теперь преобразуем уравнение, чтобы получить квадратное уравнение:

b^2 - 13b + 40 = 0

Мы получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -13 и c = 40. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений "b". Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-13)^2 - 4 * 1 * 40 D = 169 - 160 D = 9

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b = (-b ± √D) / (2a)

b = (-(-13) ± √9) / (2 * 1)

b = (13 ± 3) / 2

Теперь найдем два возможных значения "b":

1. b1 = (13 + 3) / 2 = 16 / 2 = 8 2. b2 = (13 - 3) / 2 = 10 / 2 = 5

Теперь, когда у нас есть значения "b", мы можем найти соответствующие значения "a" с помощью выражения a = 13 - b:

1. Для b = 8, a = 13 - 8 = 5 2. Для b = 5, a = 13 - 5 = 8

Таким образом, существует два возможных набора длин сторон прямоугольника:

1. a = 5 см, b = 8 см 2. a = 8 см, b = 5 см

Итак, длины сторон прямоугольника могут быть 5 см и 8 см, или 8 см и 5 см, в зависимости от порядка.