Question

В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании в 2 раза больше угла при вершине. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

Углы при основании равны, пусть угол при вершине будет Х, тогда углы при основании будут 2х, составляем уравнение: Х + 2х + 2х = 180; 5х = 180; Х = 36. Углы при основании равны по 72, угол при вершине равен 36.

Answer 2

Пусть угол при вершине треугольника АВС равен x градусов.

Так как треугольник АВС - равнобедренный, то углы при основании равны между собой. Значит, угол при основании равен 2x градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Тогда:

x + 2x + 2x = 180 5x = 180 x = 36

Таким образом, угол при вершине треугольника равен 36 градусов, а угол при основании равен 2x = 72 градуса.

Итак, углы треугольника АВС равны: 36°, 72°, 72°.