Question

Длина прямоугольника на 6 см больше ширины.найдите площадь прямоугольника,если его периметр равен 48см.КАК РЕШАТЬ

Answer 1

Пусть ширина-x
длина-x+6
P=(x+x+6)×2=48
P=(4x+12)=48
4x=36
x=9см
ширина-9см
длина-9+6=15см
S=9×15=135см^2

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как \(x\) см. Тогда его длина будет \(x + 6\) см, так как, согласно условию, длина на 6 см больше ширины.

Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон:

\[P = 2 \cdot (x + x + 6)\]

Условие задачи гласит, что периметр равен 48 см:

\[48 = 2 \cdot (x + x + 6)\]

Решим это уравнение для нахождения значения \(x\):

\[48 = 4x + 12\]

Выразим \(x\):

\[4x = 36\]

\[x = 9\]

Теперь, когда мы нашли ширину (\(x = 9\)), можем найти длину:

\[Длина = x + 6 = 9 + 6 = 15\]

Теперь мы знаем, что ширина равна 9 см, а длина равна 15 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

\[Площадь = \text{Ширина} \times \text{Длина} = 9 \times 15\]

\[Площадь = 135\]

Итак, площадь прямоугольника равна \(135 \, \text{см}^2\).