Question

Помогите) (корень из 11 + корень из 7)^2 - 2(корень из 77+4)

Answer 1

(√11+√7)²-2(√77+4)=(√11)²+2*√11*√7+(√7)²-2√77-8=
=11+2√77+7-2√77-8=10

Answer 2

Для начала, разложим выражение (корень из 11 + корень из 7)^2 на две части и упростим каждую из них:

1. Корень из 11: Мы знаем, что число под корнем можно разложить на простые множители: 11 = 1 * 11. Теперь можем записать корень из 11 как корень от произведения под корнем чисел: корень из 11 = корень из (1 * 11) = корень из 1 * корень из 11 = 1 * корень из 11 = корень из 11.

2. Корень из 7: Аналогично, число 7 можно разложить на простые множители: 7 = 1 * 7. Теперь можем записать корень из 7 как корень от произведения под корнем чисел: корень из 7 = корень из (1 * 7) = корень из 1 * корень из 7 = 1 * корень из 7 = корень из 7.

Таким образом, (корень из 11 + корень из 7)^2 = (корень из 11)^2 + 2 * корень из 11 * корень из 7 + (корень из 7)^2.

Вычислим каждую часть по отдельности:

1. (корень из 11)^2 = 11 (корень из 11 в квадрате равен самому числу 11).

2. 2 * корень из 11 * корень из 7 = 2 * корень из (11 * 7) = 2 * корень из 77.

3. (корень из 7)^2 = 7 (корень из 7 в квадрате равен самому числу 7).

Теперь заменяем в исходном выражении:

(корень из 11 + корень из 7)^2 - 2(корень из 77 + 4) = 11 + 2 * корень из 77 + 7 - 2 * корень из 77 - 8.

Замечаем, что выражения 2 * корень из 77 и -2 * корень из 77 в сумме дают 0, а числа 11 и 7 в сумме дают 18.

Таким образом, (корень из 11 + корень из 7)^2 - 2(корень из 77 + 4) = 18 - 8 = 10.

Ответ: 10.