Question

Периметр прямоугольника равен 96 см,а одна из сторон длиннее другой в 3 раза .вычислите площадь прямоугольника.

Answer 1

Пусть одна сторона прямоугольника - х,  тогда другая - 3х
х+х+3х+3х=96
8х=96
х=12
Одна сторона - 12, тогда вторая: 36
S=12·36=432

Answer 2

1) 96*3=288 (см)-вторая сторона
2) 288*96=27648 (см2)
Ответ: S=27648см2.

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\) и ширину через \(W\). Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 96 см:

\[2L + 2W = 96.\]

Также сказано, что одна из сторон длиннее другой в 3 раза:

\[L = 3W.\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{cases} 2L + 2W = 96 \\ L = 3W \end{cases}\]

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим выражение для \(L\) из второго уравнения в первое:

\[2(3W) + 2W = 96.\]

Упростим:

\[6W + 2W = 96.\]

\[8W = 96.\]

Теперь найдем значение \(W\):

\[W = \frac{96}{8} = 12.\]

Теперь, зная значение \(W\), найдем значение \(L\) с помощью второго уравнения:

\[L = 3 \cdot 12 = 36.\]

Таким образом, длина прямоугольника \(L = 36\) см, а ширина \(W = 12\) см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

\[S = L \cdot W.\]

Подставим значения:

\[S = 36 \cdot 12 = 432.\]

Итак, площадь прямоугольника равна 432 квадратных сантиметра.