Question

Найдите углы треугольника, если эти углы относятся друг к другу как 2:3:4.

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180°
пусть один угол х°
значит первый угол 2х°
второй 3х°
третий 4х°
2х+3х+4х=180
9х=180
х=20°
первый угол 40°
второй 60°
третий 80°
Ответ: 40°,60°,80°

Answer 2

Пусть углы треугольника относятся друг к другу как 2:3:4.

Обозначим эти углы через α, β и γ.

Согласно условию, мы имеем следующее соотношение между углами: α : β : γ = 2 : 3 : 4

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то сумма соответствующих долей этих углов также должна быть равна 180°.

Следовательно, 2???? + 3???? + 4???? = 180,

где ???? - общий множитель для всех долей.

9???? + 4???? = 180, 13???? = 180, ???? = 180/13.

Теперь можем найти значения углов α, β и γ:

α = 2???? = 2 * (180/13) = 360/13 ≈ 27.7° β = 3???? = 3 * (180/13) = 540/13 ≈ 41.5° γ = 4???? = 4 * (180/13) = 720/13 ≈ 55.4°

Итак, углы треугольника при данном условии получаются около 27.7°, 41.5° и 55.4°.