Question

Знайдіть площу паралелограма,більший кут якого становить 150,а сусідні сторони дорівнюють: 9 см і 4 см.

Answer 1

S=9х4хsin150=18 cм2 - площадь параллелограмма

Answer 2

Перед тим, як знайти площу паралелограма, спочатку з'ясуємо, які відрізки становлять його сторони.

За умовою завдання, ми знаємо, що сусідні сторони паралелограма мають довжини 9 см і 4 см. Давайте позначимо ці сторони як a = 9 см і b = 4 см.

Також нам дано, що більший кут паралелограма становить 150 градусів. Оскільки протилежні кути паралелограма рівні за величиною, то менший кут також буде 150 градусів.

Для того, щоб знайти площу паралелограма, необхідно використати формулу: S = a * b * sin(кут α), де а і b - довжини сторін паралелограма, а кут α - кут між сторонами a та b.

Оскільки ми не знаємо значення кута α, ми спочатку маємо його знайти, використовуючи відомі дані з умови задачі.

Оскільки усі кути паралелограма дорівнюють 180 градусів, а більший кут становить 150 градусів, отже, менший кут буде 180 - 150 = 30 градусів.

Тепер ми можемо підставити відомі значення у формулу для знаходження площі:

S = a * b * sin(α) S = 9 см * 4 см * sin(30°)

Переведемо кут із градусів у радіани, використовуючи формулу: рад = град * π / 180

S = 36 см² * sin(π/6) S = 36 см² * 0.5 S = 18 см²

Отже, площа паралелограма, більший кут якого становить 150 градусів, а сусідні сторони дорівнюють 9 см і 4 см, дорівнює 18 см².