Question

Имеется пять гирь на которых написаны их массы в граммах 1,2,3,5,10 .одна из гирь фальшивая .как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах определить фальшивую

Answer 1

Сначала нам нужно определить, есть ли фальшивая среди гирь, весом 1,2,3. Для этого на одну чашу кладём гирю 3 г, а на вторую чашу - гири 1 и 2. Если вес одинаковый, значит фальшивка среди 5 и 10, а если первая чаша с гирей 3 г легче, то она фальшивка. Следующим образом можно определить 1 и 2(тут вообще думать не надо, ответ говорит сам за себя)
Допустим, среди гирь 1,2,3 мы не нашли фальшивки. Двигаемся дальше. Первое взвешивание мы уже произвели. На первую чашу кладём гири 2,3,5(=10),а на вторую гирю 10г. Если вторая чаша легче, то гиря 10 г фальшивка, а если на первой чаше 2,3,5 она легче, то гиря 5 - фальшивка.
Всё, мы дошли до конца!!!

Answer 2

Для определения фальшивой гири с помощью двух взвешиваний на чашечных весах можно воспользоваться следующим методом:

1. Шаг 1: Разделение гирь на две группы. Разделите гири на две группы, например: - Группа 1: 1, 2, 3 - Группа 2: 5, 10

2. Взвешивание первой группы: Положите две гири из группы 1 на левую чашу весов и одну гирю из группы 2 на правую чашу. Возможны три случая: - Если чаша справа опустилась, то фальшивая гиря находится в группе 2. - Если чаша справа поднялась, то фальшивая гиря в группе 1. - Если чаши находятся в равновесии, то фальшивая гиря – это та, которую вы не взвешивали (оставшаяся группа).

3. Шаг 2: Взвешивание оставшихся гирь: - Если фальшивая гиря в группе 1, то положите гири 1 и 2 на чашу весов. - Если фальшивая гиря в группе 2, положите гиры 5 и 10 на чашу весов.

4. Анализ результатов второго взвешивания: - Если чаша снова наклонилась, то фальшивая гиря найдена. - Если чаши остались в равновесии, то фальшивая гиря – это та, которую вы не взвешивали на этом этапе.

Таким образом, два взвешивания позволят определить фальшивую гирю среди данных пяти гирь.