Question

Сократите дробь 7х^2+х-8/7х-7

Answer 1

Запишем уравнение в виде
(7х² + х - 8) /(7х-7) = 
Решаем квадратное уравнение в числителе.
Дискриминант - D = 225? и  √2 = 15 и корни х1= 1 и х2 = - 1,14
Раскладываем на множители и сокращаем на (х-1).
(х-1)(х+ 1,14) /[ 7*(x-1)  = (x+ 1.14)/7 = 

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и посмотреть, какие множители можно сократить.

Начнем с числителя: 7х^2 + х - 8

Мы видим, что это квадратный тричлен, поэтому мы можем попробовать разложить его на множители. Для этого мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при первой степени переменной (-8), а их произведение равно произведению коэффициента при старшей степени переменной (7) и константы (-8*7 = -56). После некоторых проб и ошибок мы находим такие числа: -4 и 14. Тогда разложение будет выглядеть следующим образом:

7х^2 + х - 8 = 7х^2 - 4х + 14х - 8

Мы можем сгруппировать члены:

7х^2 - 4х + 14х - 8 = (7х^2 - 4х) + (14х - 8) = х(7х - 4) + 2(7х - 4)

Из этого разложения мы видим, что (7х - 4) является общим множителем. Теперь мы можем сократить дробь:

(7х^2 + х - 8) / (7х - 7) = (х(7х - 4) + 2(7х - 4)) / (7х - 7)

Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (7х - 4), поэтому мы можем его сократить:

(х(7х - 4) + 2(7х - 4)) / (7х - 7) = (х + 2) / 1

Таким образом, сокращенная дробь равна (х + 2).