Question

Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел от 1 до 10, от 15 до 24, от 10 до 30, от 1 до 100

Answer 1

Ноль дает либо число кратное 10, либо произведение чисел 5 и 2 (числа оканчивающиеся на 5 и кратные 2).
Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел:
1) от 1 до 10
Кратные 10: 10 - 1 ноль
Оканчивающиеся на  5: 5 - 1 ноль
Итого 2 нуля.

2) от 15 до 24
Кратные 10: 20 - 1 ноль
Оканчивающиеся на 5: 15 - 1 ноль
Итого 2 нуля.

3) от 10 до 30
Кратные 10: 10, 20, 30 - 3 нуля
Оканчивающиеся  5: 15, 25 - здесь следует учесть, что 25=5*5 - 3 нуля 
Итого 6 нулей

4) от 1 до 100
Кратные 10: 10, 20, 30, 40, 50 (5*10), 60, 70, 80, 90, 100 - 12 нулей
Оканчивающиеся  5: 5, 15, 25(5*5), 35, 45, 55, 65, 75(5*5*3),85,95  - 12
Итого 24 нуля

Answer 2

Произведение натуральных чисел от 1 до 10 оканчивается на ноль.

Произведение натуральных чисел от 15 до 24 также оканчивается на ноль.

Произведение натуральных чисел от 10 до 30 также оканчивается на ноль.

Произведение натуральных чисел от 1 до 100 также оканчивается на ноль.