Question

Решите уравнение: 19/21-x=3/7+1/14

Answer 1

19/21-x=3/7+1/14
19/21-x/1=3/7+1/14
19/21-21x/21=9/21+1,5/14
19-21x=10,5
21x=10,5-19
21x=-8,5
x=0,404......

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{19}{21} - x = \frac{3}{7} + \frac{1}{14} \]

1. Найдем общий знаменатель для дробей справа: - Знаменатель 7 и 14 даст нам общий знаменатель 14.

2. Приведем дробь \(\frac{3}{7}\) к общему знаменателю 14, умножив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{6}{14} \]

3. Теперь объединим дроби справа:

\[ \frac{19}{21} - x = \frac{6}{14} + \frac{1}{14} \]

4. Приведем к общему знаменателю 14 и сложим дроби справа:

\[ \frac{19}{21} - x = \frac{6 + 1}{14} = \frac{7}{14} \]

5. Упростим дробь справа:

\[ \frac{19}{21} - x = \frac{1}{2} \]

6. Теперь выразим \(x\):

\[ -x = \frac{1}{2} - \frac{19}{21} \]

7. Найдем общий знаменатель для вычитания:

- Знаменатель 2 и 21 даст нам общий знаменатель 42.

8. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ -x = \frac{21}{42} - \frac{19}{42} \]

9. Выполним вычитание:

\[ -x = \frac{2}{42} \]

10. Упростим дробь:

\[ -x = \frac{1}{21} \]

11. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед \(x\):

\[ x = -\frac{1}{21} \]

Итак, решение уравнения \(\frac{19}{21} - x = \frac{3}{7} + \frac{1}{14}\) равно \(x = -\frac{1}{21}\).