Question

X^2/x-1 - 1/x-1 решить уравнение

Answer 1

(общ.знам. х-1)
= х^2-1 / х-1 = (х-1)(х+1)/х-1 = х+1

Answer 2

Для начала, давайте решим данное уравнение:

X^2/(x-1) - 1/(x-1) = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем привести его к общему знаменателю и объединить дроби. Затем мы приведем уравнение к квадратному виду и решим его.

Приведение к общему знаменателю:

У нас есть две дроби с общим знаменателем (x-1), поэтому мы можем объединить их:

(X^2 - 1)/(x-1) = 0.

Факторизация числителя:

Числитель (X^2 - 1) является разностью квадратов и может быть разложен на произведение двух множителей:

(X - 1)(X + 1)/(x-1) = 0.

Теперь мы получили уравнение:

(X - 1)(X + 1)/(x-1) = 0.

Разделение на множители:

Уравнение может быть равным нулю, только если один или оба множителя равны нулю:

X - 1 = 0 или X + 1 = 0.

Решение:

1. Решим первое уравнение X - 1 = 0:

X = 1.

2. Решим второе уравнение X + 1 = 0:

X = -1.

Таким образом, уравнение X^2/(x-1) - 1/(x-1) = 0 имеет два решения: X = 1 и X = -1.