Question

Решите пропорцию.2 2/9 : y = 3 19/27 : 3 1/3

Answer 1

20/9 : y = 100/27  : 10/3

20/9 : y = 10/9

y = 20/9 * 9/10

y = 2

Answer 2

Чтобы решить данную пропорцию, мы можем использовать кросс-умножение. Пропорция выглядит следующим образом:

2 2/9 : y = 3 19/27 : 3 1/3

Для начала, мы можем привести смешанные числа к неправильной дроби. Это можно сделать, умножив целую часть на знаменатель и прибавив числитель. Таким образом, мы получим:

20/9 : y = 100/27 : 10/3

Затем, чтобы устранить дроби в пропорции, мы можем умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и установить его равным произведению числителя второй дроби и знаменателя первой дроби. Это приведет нас к следующему:

(20/9) * (3/1) = (100/27) * y

Упрощая это выражение, мы получаем:

60/9 = 300/27 * y

Затем мы можем сократить обе дроби. Для дроби 60/9 это будет:

(60/3) / (9/3) = 20/3

Для дроби 300/27 это будет:

(300/3) / (27/3) = 100/9

Теперь у нас есть:

20/3 = (100/9) * y

Чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе стороны на обратную величину дроби (100/9). Это даст нам:

(20/3) * (9/100) = y

Упрощая это выражение, мы получаем:

180/300 = y

И, наконец, мы можем упростить дробь 180/300:

(180/60) / (300/60) = 3/5

Таким образом, решение пропорции 2 2/9 : y = 3 19/27 : 3 1/3 равно y = 3/5.