Question

Через первую трубу бассейн наполняется за 12 часов , через вторую за 24 часа за сколько бассейн наполнится через обе трубы

Answer 1

Решение:
Обозначим объём бассейна за 1(единицу),
тогда первая труба за 1 час наполняет: 1 :12=1/12 (части бассейна)
а вторая труба за 1 час наполняет 1:24=1/24 (части бассейна)
Если бассейн будет заполняться обеими трубами одновременно, то он наполнится за:
1 : (1/12+1/24)=1 : (2/24+1/24)=1 : (3/24)=24/3=8 (часов)

Ответ: Обе трубы заполняя одновременно бассейн, наполнят его за 8 часов

Answer 2

Предположим, что весь бассейн может быть наполнен одновременно через первую трубу за 12 часов и через вторую трубу за 24 часа.

Тогда скорость наполнения бассейна через первую трубу будет 1/12 бассейна в час, а через вторую - 1/24 бассейна в час.

Если обе трубы работают одновременно, то их скорости наполнения суммируются. То есть, скорость наполнения бассейна через обе трубы будет равна 1/12 + 1/24 = 3/24 + 1/24 = 4/24 = 1/6 бассейна в час.

Используя обратное отношение скорости наполнения и времени, можно найти время, за которое бассейн полностью наполнится через обе трубы.

Если скорость наполнения бассейна через обе трубы составляет 1/6 бассейна в час, то для наполнения всего бассейна (1 бассейн) потребуется 6 часов.

Таким образом, бассейн будет наполнен за 6 часов при работе обеих труб одновременно.