Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!! Периметр треугольника равен Р. Одна сторона треугольника равна 12 3/5 дм и на 2 3\10 дм длиннее второй. Составьте выражение для вычисления третьей стороны и найдите её длину, если Р= 28 13\20 дм.

Answer 1

1. Вычислим сразу вторую сторону: 12,6 - 2,3 = 10,3 (дм)
2. Найдём сумму 2-х сторон: 10,3 + 12,6 = 22,9 (дм)
3. Теперь определим длину 3-ей стороны: 28,65 - 22,9 = 5, 75 (дм)
Ответ: Длина третьей стороны Тр-ка равна 5, 75 или в обыкновенных дробях 5 и 3/4 (дм)

Answer 2

Давайте обозначим длину второй стороны треугольника через \( x \) дециметров. Тогда первая сторона будет \( 12 \frac{3}{5} \) дм, а третья сторона будет \( x + 2 \frac{3}{10} \) дм.

Периметр треугольника (P) равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = \text{первая сторона} + \text{вторая сторона} + \text{третья сторона} \]

Подставим значения и упростим:

\[ P = 12 \frac{3}{5} + x + (x + 2 \frac{3}{10}) \]

Теперь, у нас дано, что периметр \( P \) равен \( 28 \frac{13}{20} \) дм:

\[ 28 \frac{13}{20} = 12 \frac{3}{5} + x + (x + 2 \frac{3}{10}) \]

Теперь решим уравнение для нахождения значения \( x \):

\[ 28 \frac{13}{20} = 12 \frac{3}{5} + 2x + 2 \frac{3}{10} \]

Далее, вычитаем \( 12 \frac{3}{5} \) с обеих сторон:

\[ 15 \frac{12}{20} = 2x + 2 \frac{3}{10} \]

Упростим дроби и далее решим уравнение:

\[ \frac{63}{4} = 2x + \frac{23}{10} \]

Выразим \( x \):

\[ 2x = \frac{63}{4} - \frac{23}{10} \]

\[ 2x = \frac{315}{20} - \frac{46}{20} \]

\[ 2x = \frac{269}{20} \]

\[ x = \frac{269}{40} \]

Таким образом, длина второй стороны (\( x \)) равна \( \frac{269}{40} \) дм, и третья сторона будет \( x + 2 \frac{3}{10} \).

Теперь подставим \( x \) в это выражение:

\[ \text{Третья сторона} = \frac{269}{40} + 2 \frac{3}{10} \]

\[ \text{Третья сторона} = \frac{269}{40} + \frac{23}{10} \]

\[ \text{Третья сторона} = \frac{269}{40} + \frac{230}{40} \]

\[ \text{Третья сторона} = \frac{499}{40} \]

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна \( \frac{499}{40} \) дм.