Question

Один из углов образовавшийся при пересечении двух прямых на 70°больше другого найдите эти углы

Answer 1

Один угол 55, другой угол 125

Answer 2

Давайте обозначим углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, как \(x\) и \(y\). Из условия задачи мы знаем, что один из углов больше другого на 70°. Мы можем записать это математическим образом:

1. Первый угол: \(x\) 2. Второй угол: \(y\) 3. Условие: \(x = y + 70^\circ\)

Также известно, что сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y = 180^\circ\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x = y + 70^\circ \\ x + y = 180^\circ \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Выразим \(y\) из первого уравнения:

\[y = x - 70^\circ\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[x + (x - 70^\circ) = 180^\circ\]

Решим это уравнение:

\[2x - 70^\circ = 180^\circ\]

\[2x = 250^\circ\]

\[x = 125^\circ\]

Теперь найдем \(y\), подставив \(x\) в выражение \(y = x - 70^\circ\):

\[y = 125^\circ - 70^\circ = 55^\circ\]

Таким образом, углы \(x\) и \(y\) равны 125° и 55° соответственно.