Question

У пиратов есть два сундука. В одном сундуке лежит 50 золотых, 10 серебряных монет и 2 медные, а в другом - 10 золотых, 40 серебряных и 12 медных. Какое наименьшее количество монет нужно извлечь наугад из этих сундуков, чтобы определить, в каком сундуке лежат какие монеты?

Answer 1

2/5 - вероятность, что первая взятая монета - золотая, в сундуке осталось 4 монеты, из которых 1 золотая, 1/4 - вероятность, что вторая взятая монета - золотая. 2/5*1/4=2/20=1/10 - вероятность, что обе взятые монеты золотые

Answer 2

Для определения, в каком сундуке лежат какие монеты, нам нужно извлечь монеты таким образом, чтобы отличить эти два сундука.

В первом сундуке лежит 50 золотых, 10 серебряных и 2 медные монеты. Во втором сундуке лежит 10 золотых, 40 серебряных и 12 медных монет.

Для начала, чтобы определить, в каком сундуке лежат золотые монеты, нужно извлечь по одной монете из каждого сундука наугад. Если одна из извлеченных монет - золотая, то мы знаем, что соответствующий сундук содержит золотые монеты.

Теперь, чтобы определить, в каком сундуке лежат серебряные монеты, мы можем извлечь монету из сундука, который содержит золотые монеты, и извлечь еще одну монету из другого сундука наугад. Если одна из извлеченных монет - серебряная, то мы знаем, в каком сундуке лежат серебряные монеты.

Наконец, чтобы определить, в каком сундуке лежат медные монеты, мы можем извлечь монету из сундука, который содержит серебряные монеты, и извлечь еще одну монету из другого сундука наугад. Если одна из извлеченных монет - медная, то мы знаем, в каком сундуке лежат медные монеты.

Таким образом, для определения, в каком сундуке лежат какие монеты, нам нужно извлечь 5 монет наугад. Первые три монеты помогут нам определить тип каждого сундука, а последующие две монеты помогут нам уточнить, в каком сундуке лежат конкретные монеты.