Question

Log 3 X=4-x Помогите решить , пожалуйста =)

Answer 1

4-x=9,
x=-5,
X=9,
Log (3)9=9

Answer 2

Конечно, я помогу с решением этого уравнения! Давайте начнем с поиска значения переменной \( x \) в уравнении \( \log{3x} = 4 - x \).

Шаг 1: Перепишем уравнение в эквивалентной форме, чтобы избавиться от логарифма. Вспомним, что логарифм по базе \( a \) равен \( b \), если и только если \( a^b = c \). Таким образом, для уравнения \( \log{3x} = 4 - x \) можно записать в эквивалентной форме как \( 3x = 10^{4 - x} \), используя свойство логарифма.

Шаг 2: Приведем уравнение к более удобному виду для решения. Мы знаем, что \( 10^{\log{a}} = a \), значит, \( 10^{4 - x} = 10^4 \cdot 10^{-x} = 10000 \cdot \frac{1}{10^x} \).

Получаем \( 3x = \frac{10000}{10^x} \).

Шаг 3: Приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дроби. У нас есть \( 3x = \frac{10000}{10^x} \). Перепишем это как \( 3x \cdot 10^x = 10000 \).

Шаг 4: Попробуем выразить все через одну степень. \( 3x \cdot 10^x = 10000 \) можно записать как \( 3 \cdot (10x)^x = 10000 \).

Шаг 5: Теперь попробуем представить \(10000\) как степень числа \(10\), чтобы иметь одну базу для степени. \(10000 = 10^4\), так что уравнение примет вид: \(3 \cdot (10x)^x = 10^4\).

Шаг 6: Разделим обе стороны уравнения на 3: \((10x)^x = \frac{10^4}{3}\).

Шаг 7: Теперь возьмем обе стороны уравнения в логарифм по основанию 10, чтобы избавиться от степени: \(x \cdot \log{(10x)} = \log{\frac{10^4}{3}}\).

Шаг 8: Это уравнение не решается аналитически в общем случае. Для нахождения численного значения \( x \) потребуется использовать численные методы или графический способ.

Таким образом, точное решение этого уравнения в виде конкретного числа не выражается в терминах обычных функций, и для нахождения приближенного численного значения потребуются численные методы или калькулятор.