Question

Дима и петя отправились в поход одновремено из одного пункта в одном направлении петя делал остановкучерез каждые 2400 метров а дима через каждые 2800метров на каком растоянии от пункта отправления места их остановки совпадут

Answer 1

2400 = 100*4*2*3
2800 = 100*4*7

НОК (2400, 2800) = 100*4*2*3*7 = 2400*7 = 16800

Ответ: остановки совпадут на расстоянии 16800 м от пункта отправления

Answer 2

Решение заключается в нахождении наименьшего общего кратного для чисел 2400 и 2800.
Раскладываем 2400=5*5*3*2*2*2*2*2 
и
2800=7*5*5*2*2*2*2
НОК=7*5*5*3*2*2*2*2*2=16800
Ответ: через 16800 м.

Answer 3

Давайте найдем расстояние между местами остановки Димы и Пети. Это расстояние должно быть кратно как 2400 м, так и 2800 м. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для этих двух чисел.

\[ НОК(2400, 2800) = \frac{2400 \cdot 2800}{НОД(2400, 2800)} \]

Где НОД - наибольший общий делитель. Мы можем использовать формулу:

\[ НОД(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОК(a, b)} \]

Теперь найдем НОД(2400, 2800):

\[ НОД(2400, 2800) = \frac{2400 \cdot 2800}{НОК(2400, 2800)} \]

\[ НОД(2400, 2800) = \frac{2400 \cdot 2800}{2400} \]

\[ НОД(2400, 2800) = 2800 \]

Теперь мы можем найти НОК(2400, 2800):

\[ НОК(2400, 2800) = \frac{2400 \cdot 2800}{2800} \]

\[ НОК(2400, 2800) = 2400 \]

Таким образом, расстояние между местами остановки Димы и Пети равно 2400 метров. Это означает, что каждый раз, когда Петя и Дима делают свои остановки, расстояние между ними равно 2400 метров.