Question

Прямоугольник разделили двумя ровными разрезами на четыре меньших прямоугольника. Площадь трех треугольников равна 8, 28, 35 начиная с левого верхнего угла по часовой стрелке, найдите площадь четвертого треугольника

Answer 1

Если в условии ошибка: слово треугольники перепутали со словом прямоугольники...

Тогда ОТВЕТ:10

Решение.

Пусть большой прямоугольник имеет стороны длинной А и В.

После деления на меньшие прямоугольники получаем из длин:  А=а1+а2
 В=b1+b2      

Согласно условию получаем:
а1*b1=8        (1)
а1*b2=28      (2)
а2*b2=35      (3)

И необходимо найти
а2*b1=?         (4)

Из (2) получаем b2

b2=28/а1   (5)

Выразим а2 из (3)
  а2=35/b2  
Заменим b2 из (5) и получим
  а2=35/b2 =35/28/а1=35*а1/28=5*а1/4       (6)

Выразим b1 из (1) 
b1=8/a1      (7)

Используем (6) и (7)
для нахождения площади искомого прямоугольника (4):
а2*b1=(5*а1/4)  * (8/a1)=5*2=10

Answer 2

Чтобы найти площадь четвертого треугольника, нам необходимо найти площадь всего прямоугольника и вычесть из нее сумму площадей трех известных треугольников.

Площадь всего прямоугольника можно найти умножив его длину на ширину: Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W, тогда площадь S = L * W.

Площадь первого треугольника равна 8, площадь второго треугольника равна 28, а площадь третьего треугольника равна 35.

Так как прямоугольник был разделен на 4 одинаковых прямоугольника, то каждый из них имеет площадь S/4.

Таким образом, площадь четвертого треугольника можно найти так: S_четвертого_треугольника = S - (площадь первого треугольника + площадь второго треугольника + площадь третьего треугольника) - S/4.

Подставляя известные значения: S_четвертого_треугольника = (L * W) - (8 + 28 + 35) - (L * W) / 4.

Теперь вы можете подставить конкретные значения длины и ширины прямоугольника для решения задачи.