Question

Было 164 книги на 4 полках,потом с 1 полки сняли 16 книг,со 2 на 3 переставили 15 книг,а на 4 поставил и 12 книг,на каждой полке стало поравну книг. Сколько книг было первоначально на каждой полке?

Answer 1

ДУМАЕМ 
Сняли 16 поставили 12 - всего уменьшилось на 4.
РЕШЕНИЕ
1)164 - 4 = 160 - стало и поровну на каждой.
2) 160 : 4 = 40 шт -  стало  на каждой полке.
Возвращаемся к началу задачи.
ОТВЕТЫ
3) 40 + 16 = 56 шт -  на первой. 
4) 40 + 15 = 55 шт -  на второй.
5) 40 - 15 = 25 шт -  на третьей.
6) 40 - 12 = 28 шт - на четвертой
Проверка
56 + 55 + 25 + 28 = 164 - правильно.

Answer 2

Пусть x - количество книг на каждой полке до изменений. Тогда у нас есть следующая система уравнений, описывающая задачу:

1. \(4x\) - общее количество книг на 4 полках. 2. \(x - 16\) - количество книг после того, как с 1 полки сняли 16 книг. 3. \(x + 15\) - количество книг после того, как с 2 полки на 3 полку переставили 15 книг. 4. \(x + 12\) - количество книг после того, как на 4 полку поставили еще 12 книг.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[4x = x - 16 + x + 15 + x + 12\]

Решим уравнение:

\[4x = 3x + 11\]

Выразим x:

\[4x - 3x = 11\]

\[x = 11\]

Таким образом, первоначально на каждой полке было 11 книг.