Question

Очень нужно решить задачу ребят пж по действиям желательно с вопросами:Первая бригада может выполнить задание за 16 ч,а вторая -за 48 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?)

Answer 1

1бригада-за16 ч .
2бригада-за48 ч.
Вместе-?
1) 16+48=64(ч)
2) 64:2=32 (ч)
Ответ:за 32ч вместе

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть \(x\) - это количество часов, которое требуется обеим бригадам для выполнения задания вместе.

1. Первая бригада может выполнить задание за 16 часов, что означает, что её рабочая скорость \(R_1\) (выраженная в заданиях в час) равна \(\frac{1}{16}\) заданий в час.

2. Вторая бригада может выполнить задание за 48 часов, и её рабочая скорость \(R_2\) равна \(\frac{1}{48}\) заданий в час.

Теперь мы можем объединить их работы. Общая скорость работы обеих бригад равна сумме их индивидуальных скоростей:

\[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2\]

\[R_{\text{общ}} = \frac{1}{16} + \frac{1}{48}\]

Далее, чтобы найти время, которое им требуется для выполнения задания вместе, используем формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}} \]

В нашем случае:

\[ x = \frac{1}{R_{\text{общ}}} \]

Подставим значения и решим:

\[ x = \frac{1}{\frac{1}{16} + \frac{1}{48}} \]

Сначала найдем общий знаменатель:

\[ x = \frac{1}{\frac{3 + 1}{48}} \]

\[ x = \frac{1}{\frac{4}{48}} \]

\[ x = \frac{1}{\frac{1}{12}} \]

\[ x = 12 \]

Таким образом, обе бригады могут выполнить задание вместе за 12 часов.