Question

В цилиндрический сосуд положили чугунную деталь и налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 21 см. Когда деталь вынули из сосуда, уровень воды понизился на 11 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Answer 1

Решение:
Обозначим объём детали за (х) см³
тогда высота уровня воды с деталью равна:
(2000+х)/π*R²=21(см)  (1)      это следует из формулы объёма цилиндра:
V=πR²*h   h=V/πR
высота уровня воды без детали равна:
(2000-х)/πR²=11(cм)  (2)
Получилось два уравнения с одним неизвестным:
(2000+х)/πR²=21
(2000-x)/πR²=11

2000+x=21*πR²
2000-x=11*πR²
Разделим первое уравнение на второе , получим:
(2000+х)/(2000-х)=21*πR²/11*πR²
(2000+х)/(2000-х)=21/11
(2000+х)*11=(2000-х)*21
22000+11х=42000-21х
11х+21х=42000-22000
32х=20000
х=20000 : 32
х=625(см³-объём детали)

Ответ: Объём детали равен 625см³

Answer 2

Объем детали можно найти, зная разницу уровней воды до и после вынимания детали из сосуда.

По условию, уровень воды понизился на 11 см после вынимания детали. То есть, объем детали равен объему воды, которая вышла из сосуда при этом понижении уровня.

Изначально уровень воды был равен 21 см, а после понижения уровня - 21 - 11 = 10 см.

Объем воды, вышедшей из сосуда, равен разности объемов воды до и после понижения уровня: V_воды = V_начальный - V_конечный

V_начальный = 2000 см^3 (по условию) V_конечный = 10 см * площадь основания сосуда

Для нахождения площади основания сосуда нам нужно знать его радиус. Однако, в условии никакой информации о радиусе нет. Поэтому, без дополнительных данных невозможно точно определить объем детали.

Таким образом, ответ будет зависеть от размеров и формы основания сосуда.