Question

На поляне паслись ослы. К ним подошли несколько ребят.Если мальчики сядут по 2 на осла, то 1 мальчик останется без осла.Если мальчики по 3 сядут на осла, то 1 осел останется без мальчика. Сколько ослов и сколько мальчиков ?

Answer 1

Ослов = х
Мальчиков при 1-ом условии = 2х + 1
Мальчиков при 2-ом условии = 3х - 1
Т.к. количество мальчиков не меняется, то составим уравнение
2х + 1 = 3х -1
2х - 3х = - 1 - 1
 х = 2  ( два осла)
2х + 1 = 2 * 2 + 1 = 5  (это мальчиков)
Ответ: 2 осла,5 мальчиков.
-------------------------------------------------------
Объяснение:
Первое условие соблюдено: 2 * 2 = 4(мальчика) сели на 2х ослов
                                           5 - 4 = 1 (мальчик) остался.
Второе условие соблюдено:  3 мальчика сели на одного осла
                                           5 - 3 = 2(мальчика) сели на другого осла,
                                                     т.е. второй осёл остался без одного
                                                     мальчика.

Answer 2

Предположим, что вместе с ребятами на поле находятся x ослов и y мальчиков.

Анализируя условие задачи, у нас имеется два уравнения:

1. Если мальчики сядут по 2 на ослов, то один мальчик останется без ослика. Это можно записать так:

2x = y - 1

2. Если мальчиков посадят по 3 на ослов, то один ослик останется без мальчика:

3(x - 1) = y

Теперь решим полученную систему уравнений:

1. 2x = y - 1 2. 3(x - 1) = y

Раскроем скобки во втором уравнении:

3x - 3 = y

По условию задачи у нас есть 2 уравнения, где в обоих уравнениях написано, что y равно чему-то.

Сравним два выражения для y:

y - 1 = 3x - 3

y = 3x - 2

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 2x = 3x - 2 2. 3x - 3 = 3x - 2

Решим первое уравнение:

2x = 3x - 2 2x - 3x = -2 -x = -2 x = 2

Теперь найдём y из второго уравнения:

y = 3x - 2 y = 3 * 2 - 2 y = 6 - 2 y = 4

Итак, на поле пасутся 2 ослика и 4 мальчика.