Question

Из двух городов А и В, расстояние между которыми 324 км, вышли навстречу друг другу два поезда: из А в 8 ч утра со скоростью 32 км/ч, а из В в 10 ч утра со скоростью 33 км/ч. В котором часу и на каком расстоянии от города А произошла встреча поездов

Answer 1

2 часа  - разница выезда поездов
32*2 = 64 км
К моменту выезда второго поезда первый поезд прошёл 64 км
324- 64 = 260 км - расстояние между поездами в 10 часов
33+32 = 65 км/ч  - общая скорость поездов
260/65 = 4 ч. - за это время они доедут друг до друга от 10 часов
10+4= 14 ч - время встречи
32*4 = 128 км - проедет первый поезд в момент встречи от 10 часов
128+64 = 192 км - расстояние от города А до точки встречи
Ответ: в 14 часов (2 часа дня) в 192 км  от города А

Answer 2

Чтобы определить время встречи поездов и расстояние от города А, используем формулу для расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Обозначим время, через которое произошла встреча, как \( t \), тогда:

1. Для поезда, вышедшего из города А в 8 часов утра: \[ \text{Расстояние}_A = 32t \]

2. Для поезда, вышедшего из города В в 10 часов утра: \[ \text{Расстояние}_B = 33(t - 2) \]

Сумма расстояний равна общему расстоянию между городами:

\[ \text{Расстояние}_A + \text{Расстояние}_B = 32t + 33(t - 2) = 324 \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \):

\[ 32t + 33t - 66 = 324 \]

\[ 65t = 390 \]

\[ t = \frac{390}{65} \]

\[ t = 6 \]

Таким образом, встреча произошла через 6 часов после отправления поезда из города А. Давайте найдем расстояние от города А в момент встречи:

\[ \text{Расстояние}_A = 32 \times 6 = 192 \]

Итак, встреча поездов произошла через 6 часов после отправления из города А, а расстояние от города А в этот момент было 192 км.